为什么这么多人推荐初学者看《托马斯微积分》？

作为一名在国内学过微积分价格外教，现出国留学的同学，我从个人角度比较一下Thomas微积分（国外）和国内微积分（以下以Thomas和Tongji代替）。托马斯是一本更注重基础的书。如果只看第一章（所有基本功能），你会发现很多练习都比高中的简单。良好的基础是未来进步的关键。 如果你对数学没有很好的敏感性（国内的书只是看懂字，看不懂在说什么），Thomas很适合理解微积分。本书中的每一个定理公式都会用最简单的公式来举例，其范式大而严谨，足以让我们细细细细品味！托马斯一步步搭建微积分系统，不系统的知识就是碎片化的！这就是托马斯的叉子的用武之地。

看看国内的数学。我在国外的老师是中国人，会说中文。他曾经告诉我们的中国学生，在中国学习数学是最好的。他的话很耐人寻味，但事实是，与国外微积分的教学理念相比，国内的数学学习更像是中医，也就是总结经验，比如托马斯的书第6章和第7章（不同版本导致换章）单独讨论超越函数（对数和指数函数等）的微积分几个级别英文，国内教科书很难看到。国内老师要求我们把所有的微分和积分公式都记住，然后直接做题。比如我们在学习微分的时候，就得用复合函数的代入法，让一个函数等于u~~，但是Thomas在第1章讲指数函数e的组成时，用了一种比较扭曲的方法。超越函数。方法我看了很久才明白！ （其实还是set u）

所以我在做题的时候很擅长总结和简化困难的问题，但这需要你花费大量的精力去理解微积分。我们系统的建立就是记忆，做题慢慢理解，然后熟能生巧。

另外，国内的中文托马斯是第十版。从2002年左右出版到现在已经十多年了，里面有很多排版错误。我不想说什么。请注意！而且很多翻译都是直接翻译的，很难看懂。最好看英文版。毕竟，英语的每个句子只有一个动词。

第二，Thomas Calculus从2002年的第十版到2014年的第十三版改了4版！他的每一次更新都是名义上的改革，号称比之前的版本好很多，但实际上是换汤换药，也就是换内容换位置，变化不大，甚至标题已经好几年了。同样，如果你同时阅读不同版本的托马斯，你会被相反的顺序弄糊涂。这本书的基础不错，不过还是比国内容易多了！另外，如果您想学习数学建模，请选择 Thomas。

最后，以上是我对托马斯的个人总结。学校图书馆提供Thomas从8号到最新的微积分（其实没钱），这让我看到了Thomas在不同时期对数学的理解和他对读者的高度责任感。希望我的话对提问者有用。

补充一下，自从Thomas Calculus在美国出版以来，美国的微积分教科书很多托马斯英语教材书哪买，但几乎都是重量和大小的砖头，而且很详细。我还在图书馆读了一本中东裔美国数学家写的微积分书。有三本全书的厚度和大小都和托马斯一样！与托马斯类似的教科书有很多，你不必拘泥于托马斯。 2021年更新，如果有读者需要完成微积分和学历要求，强烈建议阅读最新的微积分教材。我还看到了最新的 Thomas 和其他新版本的微积分书籍。 Vector Fields 和 Infinte Sequences 的集成 和Series等章节的详细解释和逻辑成熟度远远超过英文第十版，不推荐使用第十中文版。数学仍在不断发展。

另外，大家普遍认为美国社区大学都在用Thomas微积分，但我觉得其他微积分课本并不比Thomas难多少，都是非常良心的课本。例如，詹姆斯·斯图尔特（James Stewart）的《微积分》，美国大学的许多微积分教科书都使用了它。这本书在中国也有印刷版和影印版出售，其他教科书可以在亚马逊上查看。

看了大家的评论，我想从一个独特的角度说，托马斯和其他教科书都是最基础的高等数学。微积分是大学的一门通识课。这种微积分教材的难度上限并不是很高。数学是一门基础学科。美国大学的数学系把微积分作为整个学校的设计大纲。微积分通常需要 3 个学期。一般来说

微积分1（学生属性：数学系、理工科、兴趣、专业必修课）

微积分2（数学系、理工科、必修） 一般来说，这个时候会有相当多的本地学生判断自己是否适合学习数学，部分工科学生会转入数学系或辅修数学。

微积分 3（数学为什么这么多人推荐初学者看《托马斯微积分》？，必修）

从课程设置来看，与数学系的课程相比，是入门课程，这也是为什么美国的微积分课本都是关于我们初中和高中的内容的开始。目的是照顾数学背景较弱的学生。而且大部分都是为了学分。

如果大家都了解了数学分析中极限的证明方法，那么任何问题的证明都能让人明白，我们初中和高中的代数运算、完全平方、不等式等其实都是为基础的数学分析。因此，托马斯的微积分教科书并没有那么先进。托马斯微积分的教科书告诉你什么是微积分，数学专业的教科书是——为什么是微积分，如果你真的想从数学的角度去学习，不如看看更高级的数学书籍。

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看了其他关于这个话题的回答后，我觉得有必要对微积分教材的使用发表一些个人意见。大多数答案将托马斯与国内高等数学和/或数学分析进行比较。从我个人的角度来看，两者是可比的，但不是类比的。

比较的一点是微积分的内容在全世界都是一样的。国内大部分教科书的细节，比如讨论、证明、对问题的透彻解释，对于不精通数学的人来说，确实是极其不友好，甚至有些不世故。一种感觉。然而，每一本数学分析教科书的解释，都拉回了一个游戏。根本原因是中国的高等数学受苏联影响很大，而俄罗斯人真的很擅长实分析，所以数学分析的教材非常好，值得一读。此外英语学，高考时数学水平较好的人选择的因素，导致我国高校微积分课本分为高等数学（非数学系）和数学分析（数学系）两类。美国的数学体系是一门把所有数学系和非数学系的微积分郑州外教，大学三四年级的基础实分析课程回归极限和连续函数。是的，他们不讲措施，但他们对实际分析的要求是数学逻辑和证明，而不是计算过程，所以比较教材之间的质量差距，边学边读，相得益彰。但是中美数学体系的教育设计思路不同，没有完全可比的点。

另外，作为州立大学的数学 RA，我对数学教育的感受（抱怨）。在给本科生微积分三个学期（我们用詹姆斯·斯图尔特的微积分）来批改作业后，我发现系里的老师不建议仔细阅读微积分课本，做所有的课后练习。大多数学生只复习笔记和测验，以及家庭作业。顶多可以做一些课后练习，熟练应对考试。基于美国人不擅长数学的客观事实，在微积分1和2的讲座中分别会有一两次能力测试。换句话说网上学英语，这意味着重复成绩。具体操作是用第一周的某门课作为课内考试托马斯英语教材书哪买托马斯英语教材书哪买，周五反馈。下周的每一天，在课堂上等不及的学生都会被TA重新带走。每天只有一次机会注册成绩，并在周一和周二再次来，直到满足要求。考试内容为中国初中水平。当我第一次看到这些问题的时候，我就觉得这位老美人是大发雷霆。直到换了试卷，我才注意到每次“能力测试”后的教学内容。做题时很详细但是很重要的技巧和概念出现在能力测试中（例如三角函数的关系、二次函数的性质、完全平方公式等），那一刻，我觉得美国教育的细腻感令人毛骨悚然。回想我们初中的交叉乘法，每年没学过和学过的学生在课堂上都是各种乱七八糟的。许多老师也谈到了他们的心情。从那以后为什么这么多人推荐初学者看《托马斯微积分》？，我也逐渐观察到，美国数学教育体系的学生在进入这个专业的时候，学位和水平的差距还是很大的。得益于这些精细而强制性的标准化练习，学生毕业时的下限并不高。会很低，也就是刚开始学生的水平在(2,9）,2差，9好。但是毕业了，范围就变成了(7 , 10） , 这已经是一次非常成功的教育了。当然为什么这么多人推荐初学者看《托马斯微积分》？，在此期间会有一定数量的学生转专业或辍学，但只要他们以“7”的水平毕业或以上。我无意比较或争论。我相信学生会遇到初中和高中入学的学生。当时基础非常好的学生，但三年后水平有所退步。有人要求因病离开，逃跑时甚至拉倒。真可惜，不是因为他们不努力，我们的教育还是太功利。，托马斯的微积分或多或少体现了作者的初衷，真的只是解释了微积分，初学者在阅读托马斯时，更应该注意他是否微积分的理解是准确的托马斯英语教材书哪买，而不是简单地比较书本。难，数学只能学或不学。不管学校的名声如何，教材的质量只是我们求真的一个平台，但这个平台因人而异。最重要的是找到一个适合自己喜欢和适合自己的平台。